初中数学研究性学习活动模式

武进区坂上初级中学   数学教研组

　　布鲁纳认为，教学应以培养研究性思维为目标，使学生通过体验所学概念、原理形成过程及问题解决过程发展思维，学会学习[1]。我们课题组基于这一思考，通过反复比较、实验，构建了初中数学研究性学习活动的初步模式，以备在未来的两年实验中，进一步检测、调整、修改，最终形成一个基本符合初中数学研究性学习要求的活动模式。

　　1、初中数学研究性学习活动模式的理论思考

　　研究性学习是指在教师的指导下，以问题解决为中心，以学生合作探究为特点，类似科学研究的方式去主动获取知识，应用知识，解决生活中的实际问题，从而培养学生的创新精神与实践能力的一种学习活动[2]。我们构建该活动模式是基于对研究性学习的目标认识与对研究性学习的课程定位的思考并结合对初中学生的生理与心理特征的分析而确定的。

　　数学课堂教学的传统模式是强调知识的系统传授与基本技能的熟练掌握，但人才的培养应从“知识型”向“综合型”、“创新型”转轨。这已是不争的现实。我们认为，如何发挥学生的学习自主性、独立性、互助性是取得这一转变的最基本的问题，教师理应深入思考的问题。

　　同时，我们认为，提出问题本身是一种非常重要的创造性的工作。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题比解决问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的理论，从新的角度去看旧的问题，却需要创新性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”[3] 我们在模式构建中，给“提出问题”留出了相当的时间与空间，以保证学生的自主性、互助性在这一层面获得尽可能多的发挥与发展。

　　研究性学习活动与学科课程融合与否，关键在于研究性学习是否能作为一种思想和理念，一种学习习惯真正渗透到教育者与学习者的头脑中。因此，我们在活动设计上，采用独立活动与课内小型活动两种模式。本文主要介绍独立活动模式，课内小型活动模式将另文介绍。

　　2、初中数学研究性学习活动模式的基本内涵

　　初中数学研究性学习活动模式，遵循“以问题为活动中心，以个人独立探究与小组讨论为主要形式，以数学材料和生活场景为活动研究对象，从研究中学习，在学习中研究”的基本模式。它是以主体教育为指导思想，在教师的设计安排下，以主体研究材料问题，再创造知识为目标的一种学习方式。

　　注：《初中数学研究性学习的实验与研究》实验课题是长沙市重点课题。

　　活动的基本模式大致为：场景或现象或材料→问题→研究与讨论→再创造→应用。

　　教师在初中数学教学的过程中，按照教育教学的规律要求，结合学生的实际，选取、构建或展示一定的数学材料或现象、场景，呈现给学生，学生运用已有的知识、经验、方法去探索与发现，或提出新的问题，或组合、整理所获信息，并进而通过合作研究探索，使问题得以解决，实现知识的迁移，并从中获得新的知识及学习的能力与兴趣。

　　3、活动（指独立性活动）的基本操作程序

　　3.1 活动的程序说明

　　教师提供数学材料、场景或现象→教师提出研究的主题或方向→学生研究所给材料场景或现象→提出问题→小组讨论每位组员所提出的问题并综合形成初步结论或综合性问题→进一步探究讨论找出解决问题的思路方法或方向→向班级汇报研究情况（提供研究报告或总结等）→师生共同作出评价。在整个活动过程中，教师必须全程监控，重点帮助兴趣不高、能力欠缺的学生处理材料，使其达到基本的要求。对学生在探索过程中的奇思异想给予足够的关注和鼓励，强化问题的迁移价值（数学价值）和解决问题的方法的一般价值（数学价值）。

　　3.2 活动示例

　　活动主题：探究量角器在数学学科内的作用

　　活动材料：教师提供部分数学课本《几何》第一册，第28页至第45页，大量角器模型，大三角板模型（一套）；学生自备部分白纸，学生用量角器，画图工具，其他学生希望使用的工具及材料。

　　活动过程：

　　A、提出活动主题：教师宣布从本课时开始，我的用约一个星期的时间，进行一项数学的研究性的活动。但我们是从研究一种数学用具开始的，我们研究的主题是：量角器的作用。

　　B、分组：教师宣布：我希望把全班分成十个研究小组，下面先大家自由组合，每5_6人为一个小组。学生自由组合后，教师把没有入组的学生用适当方式纳入某一研究小组，最终分为9个研究小组（一般四六人自由组合成立活动小组，并推举小组负责人，活动小组人员有分有合，每次活动都可调整，以保证充分合作协同探究）。

　　C、帮助进入问题情境：教师提出剑凡楼离我这儿是138米，我使用这个量角器测出仰角（水平线与视线的夹角，在黑板上画图示意）就可以计算出剑凡楼的高度，而测仰角就是量角器的一个作用。通过这次研究活动，我的希望大家发现量角器更多的作用，特别是在数学学科方面的作用，我期待着你的成功！（教师提供适当的引导语，给予活动一定的期望与展望，艺术地展示材料或场景等）。

　　D、自主探索。

　　E、提出问题。

　　F、小组研究解决方法并形成研究结论性文字：写出对所研究问题的看法和主要的结果及依据。

　　G、全班汇报研究结果：宣读各小组的报告并讨论评价。

　　H、应用：对给出的研究或学习结果，由学生代表演示（如用量角器检查桌面是否是矩形）。

　　I、升华：由学生代表谈研究感受，及作相关总结。教师帮助将探索成果上升为规律性的结论。

　　4、对活动模式的几点说明

　　4.1 初中数学研究性学习活动的主要功能在于突出学生学习活动的自主性，在研究中学会学习的方法，与传统教学活动相比较，在“效率”方面（指单位时间内学生接受知识的容量与密度）暂时没有优势。

　　4.2 实践性显然是研究学习的一个显著特点，该模式的实践性主要体现在学生通过自己提出问题和研究问题，了解数学知识的产生与发展过程之中。正因为如此，教学活动的方向性和目的性，也许无法象传统教学活动一样完全掌在教师的手中，教师可能不再（也许不能）把学生的研究引向一个已有的结论，可能只是提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，或者共同参与研究讨论，甚至不再作为一个权威。

　　4.3 活动模式提供了教师新的创造空间，研究性学习活动，对数学教材的依赖明显减弱，因而教材对教师的束缚也在减弱。在同一主题下，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择，都可以也能够充分发挥教师的创新能力。

　　4.4 该活动模式的初步应用说明，研究性学习能有效改变学生学习数学的观念、方式，极大地激化学生的数学学习兴趣。