新课标下的探究式教学理论与实践

 [摘要] 目前，新课程改革正在全国上下逐步展开，新课程理念也在广大教师中逐步深入，数学的发展，在于不断的创新。因此，新课程标准下的教育教学理念十分重视培养学生的探究能力和创造性思维，她们是学生创造发明的源泉。那么，在新的理念下究竟如何从事探究式课堂教学活动，应该怎样培养学生的创新能力和探究能力呢？本文就此问题谈谈教学中的一点体会和做法。

[关键词 创新；探究；教学；学习

探究是数学教学的生命线。所谓探究，就其本意来说，是探索和研究，探索就是探求学问，探求真理，探求本源；研究就是研讨问题，追根求源和多方位寻求问题答案，解决疑问. 在高中数学教与学中，探究式教学就是学生在教师的启发引领下，以现行教材为基本探究内容，创设一种类似于数学研究的情景，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过多种方式的解难、释疑、尝试等活动获取数学知识和应用数学知识解决数学问题或实际问题的一种教学形式. 所以，教师应该用探究的方式展现科学知识，学生应该用探究的方法学习科学内容. 那么，在中学数学教学中，如何实施探究式教学呢，我们知道，高中数学教学目标主要侧重两方面，一是从知识层面上就是要求学生掌握一定的数学概念、定义、定理、公式及其应用；二是从培养思维角度上就是要培养学生良好的思维品质，以适应学生现在的学习和今后的工作. 基于这两点，笔者认为，在中学数学教学中，应从以下几方面实施探究式教学.

1  通过研究课本概念、定理、公式实施探究式教学

数学知识的基本出发点是概念，而数学概念的学习过程是多种思维操作协同的过程，也是学习者心理发展的过程. 所以，在教学前我们首先要了解有关信息，如学生在认知水平和认知结构、新概念和已有概念体系中有关知识的逻辑关系等，同时正因为数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质及其特征的思维形式，其产生与发展往往有着各种不同的途径和背景，所以，在教学中，教师如果能够站在数学发展的高度来深入研究数学概念产生的历史意义，不仅能够使得数学切实把握数学概念的丰富内涵，更重要的是能够使得学生掌握数学知识、提高数学素质的同时不断地增进对数学思想方法的了解，激发起学生对数学概念的内涵与外延的研究兴起.

数学定理是我们进行数学推理的基础，数学概念从何而来，数学定理又把我们引向何方？数学的公式和定理也是构建学生数学思维的基础，是学生用来解决数学问题或其他学科问题的关键所在，所以，值得我们开展探究式教学，首先就要求我们教师在教学中对课本上的定理和公式进行研究，研究其证明、推广、引申和应用，使我们的学生真正全面地弄清定理和公式的来龙去脉，以提高数学对数学定理和公式的本质的理解.通过教师引导学生探究一些数学概念、定义、定理、公式，使学生不知不觉、主动地参与教学的全过程，为学生自己探索发现有关知识营造了良好的氛围，体现了数学发现的本质，培养了学生合情推理和逻辑推理的能力,以及研究问题的科学的思维方式.

2  通过研究课本例习题实施探究式教学

课本的例习题是编者精心编拟而设置的，它具有代表性、典型性、迁移性和探究性等特点，在中学数学教学中，如果教师善于引导学生探究一些典型例习题，那么可帮助学生梳理一些基础知识，构建知识体系，提高学生的推理论证能力，培养学生良好的思维习惯和勇于探索的个性品质.

3  通过研究数学问题实施探究式教学

问题是数学的心脏，解答数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节和

基本途径，在心理学中，思维被看成是解题活动，虽然数学思维并非总等同于解题过程，但是，我们可以这样说，数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的. 所以解题教学成为我们数学课堂教学中除了概念和定理教学之外的重头戏. 那么如何搞好解题教学呢？尤其是如何搞好探究式教学下的数学解题教学呢？笔者认为，就是要形成一种“以学生发展为本，以学生自主探究为主”的新型的课堂教学模式，应该以精心设计问题，有效地强化学生在学习和活动过程中的目标意识、问题意识、探索解决问题的方法和途径以及结果分析的意识为出发点，把学生的可持续学习能力的培养放在我们课堂教学指导思想的首位.

4  通过研究数学应用实施探究式教学

在高中数学教学中，我们还应该要挖掘相关的其他学科和生产、生活情景

中的实际问题，通过这些问题培养学生观察、分析、类比、归纳、概括、建模等基本的分析问题和解决问题的能力，通过综合应用数学知识解决问题的过程，能够造就学生严谨、求实、灵活、坚韧、崇向科学的态度. 这样做，有利于学生形成良好的科学观，应用数学知识解决实际问题和一些理论问题是我们进行探究式教学的一条重要途径.

5  通过设计数学开放题实施探究式教学

    开发题是数学教学中的一种新课型，它是相对有明确条件和结论的封闭题而言的，是指条件不完善、结论不确定、解题多样化的题目。目前教材中的题目较少，课本例题、习题基本是为了使学生理解和掌握数学结论而设计的封闭题。这种情况使学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动。为了改变这种状况，教师除了在教学过程中要注意增加变式题、综合题外，还要适当设计一些开放性的问题，为学生提供更多主动探究与合作交流的机会，促进学生创新和探究能力的发展。

    数学开放题可以来源于课本的封闭题：有时可把条件、结论的题目改成给出条件，先猜想结论，再给予证明；有时可改成要求运用多种解法或得出多结论的题目；有时可把题目的条件、结论拓广，使其演变成一个发展性问题，或先给结论，再让数学探究求其成立的条件是什么？有时可引导学生探究与当前学习有关的一些典型问题。在探究问题的过程中，一般模式为：教师创设问题情境-------

小组讨论后提出问题-------个人（小组）探究问题-------集体交流问题的解决-------师生共同形成结论。

总之，在引导学生进行探究性学习时，除注意到严谨性和科学性外，还要注意以下几点：

（1）要与“主旋律”和谐一致.即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中

心，主次不辩.（2）变化、推广、引申要有度，即注意审时度势，适可而止，防止枝蔓过多，画龙添足.（3）探究性学习应该是一种学习方式，不一定非要带学生到课外研究一些什么大的问题，其主战场应该在学校、在课堂，教材中潜在内涵的挖掘，师生新奇的想法，都可能成为探究性学习的内容.（4）因材施教.即根据不同层次的学生设置层次不同的变式题，不同层次的学生研究层次不同的推广或引申，防止任意拔高，乱加扩充.

著名教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”故在数学教学中，若教师善于引导学生从一个问题挖掘另一个问题，从一个结论联想另一个结论，则可提高学生的数学素养. 一方面，学生可以学会不断地进行尝试和猜想，即使是前人已经得到的结果，也会培养学生的再创性能力；另一方面，在探索过程中，我们也会发现一些意想不到的简洁、优美、有趣的结论，如推论1和推论2. 当然，最重要的是这些有益的尝试，会使学生更富有探究精神.

教育家弗赖登塔尔认为：数学是最容易创造的一种科学，数学教学方法的核心是学生的“再创造”，故在数学教学中，教师应该创造问题情景，提供难易适中的案例，让学生去分析研究，发现一些规律性的东西，如上述的结论----正余弦定理的体积形式。所以，我们充分要相信探究性的教与学是培养学生创造性思维的试金石。

新课程标准为我们推广了崭新的教学理念，数学知识只有通过师生的共同探究活动，才能成为有效的和用得上的知识.探究是数学教学的生命线，是学生学习数学知识的主阵地。在平凡的教学中，蕴含着教师教学的无穷智慧和学生发展的无限可能. 探究课题的选择是实施探究学习的关键，教材的案例、习题和背景材料为我们设计探究课题提供了第一手素材. 问题是数学的心脏，要善于把课题问题化，培养学生的问题意识，能从数学的角度去思考问题，使每个学生都能享受数学的乐趣。教师要善于激发和爱护每一个学生的探究热情，既要鼓励他们“上下求索”，又要提倡“互通有无”。

总之，学生创新能力和探究能力的形成，需要经过一个长时间的系统的训练过程，但只要我们教师真正重视，给予创新机会、设置问题情境等，并有计划、有目的、有步骤地加以训练，是能够获得成功的。