数列应用题

数列应用题

武进区坂上初级中学    施九成

教学目的：引导学生接触生活中的实例，用数学的有关知识解决生活中的环保问题。提高环保意识。

教学过程

一、【基础训练】

1．某小区绿化建设统计数据如下：
年    份     2001        2002           2003             2004

绿化复盖率  17．O％     17．8％         18．6％          19．4％
如果以后几年继续依此速度发展绿化，那么到______年底，该小区的绿化复盖率超过23．4％．
2．某林场第一年造林15公顷，以后每一年比前一年多造林20％，则第5年造林_______公顷(结果保留整数)．

3．某城市1994年底人口为500万，人均住房面积为6．4平方米，到2004年底，该市人均住房面积是原来的2倍．已知该市人口平均增长率是l％，则这十年中该市每年平均新增住房面积约为__________．(精确到1万平方米)

二、【典例导析】

【例1】  某区域环境噪声平均值如表：
年份     2001          2002          2003             2004
分贝     57．8         57．2         56．6             56．O
 如果噪声平均值依此逐年减少，则从  ：    年起平均值将小于42分贝?
【例2】某市今年空气质量良好的天数共108天，计划到后年提高到240天．如果每年平均增长率相同，则这个增长率是_________(精确到1％)．

【例3】一个水池有若干出水相同的水龙头．如果所有的水龙头同时放水，那么24分钟可注满水池．如果开始时全部开放，以后每隔相等的的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头半闭时，恰好注满水池，而且最后一个水龙头放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍．问最后关闭的水龙头放水多少时间?

【例4】 某地区位于沙漠边缘地带，到2000年底全县的绿化率只有30%，其余为沙漠化土地，从2001年开始，计划每年把原有沙漠面积的16%栽树改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积的4%，又被侵蚀，变成沙漠.
(1)设该地区的面积为1,2000年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an+1，求an+1与an关系式；
(2)求an的通项公式；
(3)问至少需要经过多少年的努力才能使该地区的绿洲面积超过60%(年数取整数，lg2≈0.3010)

高考试题赏析（2004上海春季高考题）
2003年有1万辆公交车，计划2004年投入128辆新公交车，随后每年投入比上年增加50％．  
(1) 2010应投入多少辆新公共车?   
(2)到哪一年底，新公交车开始超过总量的50％．